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平成29年度4SP理学特別講義(第2回)について

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4SP 学生各位

第2回(量子物理学講座担当)

日時 11月15日(水)3限・4限 (L1−32号室)
11月16日(木)3限・4限 (L1−32号室)
演題 「最も簡単な量子力学」
講師 信州大学理学部
佐々木 隆 特任教授
概要 量子力学での固有値問題とエルミート行列の固有値問題とは非常に密接に関係しているが,後者の方がずっと簡単な構造を持っている.前者では,可解なポテンシャル (x^2, x^2+1/x^2, 1/sin^2x等)の固有関数系として,エルミート,ラゲール,ジャコビ等の古典直交多項式が得られる.特別に選ばれた三重対角実対称行列(有限および無限次元)では,その固有値,固有ベクトルのすべてが明示的に得られて,「シュレーディンガー方程式が2階差分方程式となる」最も簡単な可解量子力学になっている.それらの固有ベクトルから17個の離散直交多項式(Charlier, Meixner, Hahn, Racahなど)が得られる.量子力学の解の構造の理解の深化に役立ち,また簡単な差分方程式論および直交多項式論の入門になる.

*やむを得ない事情で欠席するときは、氏名・理由を紙に明記し、担当の教授に提出のこと(形式は任意)